[백준] 2437번 - 저울[C++]

https://www.acmicpc.net/problem/2437

2437번: 저울

안녕하세요 오늘은 만만하게 보던 그리디 + 저의 절반 나이일 초등부 올림피아드 문제였지만

고민끝에 다른 분의 코드를 참고하게 된 좋은 문제가 있어 가지고 왔습니다.

난이도는 Gold 2입니다!

 

1. 문제

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

 

2. 풀이

<< 첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다. >>

라는 조건이 있었음에도 O(n^2)의 방법만을 고려하고 메모리 초과라는 문제와 씨름하다가

다른 블로그의 코드 전역변수에 int arr[1000]만이 있는 것을 보고 선형적 방법을 찾기 위해 노력했습니다.

 

풀이방법은 

주어진 무게 추 weight들을 오름차순으로 정렬한 뒤

 

 

 

(0번째 무게추부터 k번째 무게추의 합 + 1보다, k+1번째 추의 무게가 더 클 때 라는 의미)

를 만족하는 최초의 k번째 무게 추를 구하고 k번째 무게추까지의 합 + 1이 정답이 됩니다.

 

풀이방법을 예시에 적용시켜 보면

(1) 오름차순 정렬 -> 1, 1, 2, 3, 6, 7, 30

(2) 다음 무게추의 합이 이전 무게추들의 합 + 1보다 커지는 지점을 발견 1+1+2+3+6+7 + 1 < 30

(3) 정답은 1+1+2+3+6+7+1 = 21

 

아래 코드를 보시면 더 이해가 잘 되실 겁니다

(무게가 1인 무게추가 없는 경우와 마지막 무게추까지 도달할 수 있는 경우 포함)

 

3. 코드

//https://www.acmicpc.net/problem/2437
//2437. 저울(Gold 2, 그리디)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define endl "\n"
#define INT_INF 2147483647
#define LL_INF 9223372036854775807
#define ll long long

using namespace std;

int N, ans = 1;
int weight[1000];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    freopen("input.txt", "r", stdin);

    //INPUT
    cin >> N;
    for(int i = 0; i < N; i++) cin >> weight[i];

    //SOLVE
    sort(weight, weight + N);
    if(weight[0] > 1) ans = 1;
    else {
        int total = weight[0];
        for(int i = 1; i < N; i++) {
            if(total + 1 < weight[i]) {
                ans = total + 1;
                break;
            }
            total += weight[i];
            //마지막까지 당도한다면
            if(i == N - 1) ans = total + 1;
        }
    }

    //OUTPUT
    cout << ans;
}

 

남은 설 연휴까지 퐈이팅하시고 오늘도 웃는 하루 되시길 바랍니다~~!!